Вопросы определения и фиксации на местности полосы отвода земель под строительство автомобильных, железных дорог, мостов и искусственных сооружений становятся особо актуальными в условиях рыночной экономики, так как связаны с изъятием земель из активного сельскохозяйственного оборота, из лесного фонда, территорий городской черты.
В научной и справочной литературе недостаточно освещены вопросы отвода земель, маркировки на местности полосы отвода и определения площадей, отведенных под строительство автомобильных, железных дорог и других инженерных сооружений. Частично вопросы демаркации границ полосы отвода для автомобильных и железных дорог рассмотрены в работе Визирова Ю.В. [18] и определены нормативными документами [133, 134, 156].
Площадь земельных участков является важной пространственной характеристикой инженерного объекта. Она определяет и величину земельного налога, и стоимость участков.
Как отмечено в работе [33] абсолютно точно определить площадь земельного участка практически невозможно. Поэтому для устранения причин, вызывающих сомнения в правильности начисления платежей из–за погрешности в определении площади участка, эти погрешности должны быть приемлемы для землепользователей и соизмеримы с погрешностью начисления суммы платежей, которая должна поступать в бюджет. Так, если ошибки определения площади земельного участка значительны, то погрешность в начислении платежа за его использование также будет значительной, что в одном случае ущемляет интересы землепользователей, а в другом – интересы бюджета.
Для того чтобы эти погрешности существенно не сказывались на интересах землепользователей и бюджета, необходимо соотношение погрешностей привести к такой размерности, которая оказалась бы приемлема для обеих сторон.
При установлении границ автомобильных и железных дорог определяют площади земельных участков, которые являются площадью геометрической фигуры, образованной проекцией границ земельного участка на горизонтальную плоскость на основании требований ФЗ №221 и Инструкции по межеванию земель [55]. Однако в действительности эта площадь отличается от фактической (физической).
Площадь земельного участка вычисляют аналитическим методам по координатам межевых знаков, а СКП определения площади земельного участка вычисляют по формуле
где P – площадь земельного участка;
K – коэффициент вытянутости;
– СКП положения межевого знака.
В соответствии с классификацией, приведенной в работах [84, 85, 86, 98], способы определения площадей подразделяются на аналитический, графический и механический.
При аналитическом способе площади вычисляют по результатам измерений углов, линий или координат с применением формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Аналитический способ наиболее точный, так как при этом способе на показатель точности влияют только погрешности измерений на местности. При графическом и механическом способах, помимо погрешностей измерений на местности, влияют погрешности составления топографического плана, деформации бумаги и самого определения площадей.
Достаточно часто применяют способы определения площадей комбинированно. Так, всю площадь земельного участка, закрепленного граничными столбами с определенными координатами, вычисляют аналитическим способом по известным координатам вершин хода, а площади внутри участка, например, отдельных сельскохозяйственных угодий и вкрапленных контуров графическим или механическим способом.
В настоящее время в практику геодезии активно внедряются методы, позволяющие определять площади земельных участков по цифровой карте (ЦК) и электронной карте (ЭК) на основе ЦММ.
ЦК – это «цифровая модель карты» [61, 78]. В настоящее время цифровая карта может быть получена на основе преобразования бумажных носителей, путём картографического составления исходных цифровых картографических материалов или в результате цифрования (сканирования и векторизации) графической карты. То есть цифровая модель отображает исходную графическую карту. А в двух первых случаях – будущую (виртуальную), создаваемую карту.
Для преобразования графической информации (топографический план, карта) в цифровую форму применяют устройства, называемые графоповторителями. Их также называют дигитайзерами. При использовании графоповторителей для определения площадей земельных участков следует отметить, что значение площади, в конечном счете, определяется по координатам отдельных точек контура участка. При этом применяют три основных способа дигитализации – точечный, линейный и сканирование, позволяющих определять положение элементов карты или плана координатами дискретных точек.
ЭК – это цифровое картографическое изображение в растровом формате, которое генерируется компьютером и предназначенное для вывода на экран дисплея, принтер, плоттер. Для этих целей также применяют специализированные прикладные программы, предназначенные для работы с растровыми изображениями [79, 80].
Определение площади различных объектов зависит от вида программного продукта (векторизатора), а также, в какой геоинформационной системе (ГИС) используется отсканированное изображение. Определение площади производится автоматически при замыкании контура любого объекта.
При этом для решения различных задач в геодезии также применяют и классические способы определения площадей земельных участков.
При этом для решения различных задач в геодезии также применяют и классические способы определения площадей земельных участков.
Для прямоугольников и равнобочных трапеций пользуются формулой греческого землемера Герона:
где 
– стороны четырехугольника;
q – полупериметр четырехугольника.
В случаях, когда противоположные длины сторон четырехугольника отличаются более чем на 2 %, его разделяют на два треугольника и вычисляют их площади по формуле индийского математика Брахмагупты:
где 
– длины сторон треугольника;
q – полупериметр треугольника.
В статье [76] рассмотрены возможности применения данных формул для вычисления площадей приусадебных участков и показана их эффективность.
В практике учета земель утвердилось определение площадей на топографических планах и картах, которые являются отображением поверхности земли на плоскости. В то же время поверхность земельных участков вследствие наличия рельефа является величиной пространственной. Учитывать рельеф при определении площадей земельных участков в той или иной форме предпринимались ранее.
Так в книге [86] рассмотрен способ определения площади физической поверхности земельного участка. Сущность способа поясняется на рисунке 1.7.
Площадь горизонтального участка P определяется по формуле
где 
– площадь участка;
H – средняя отметка участка;
R – радиус Земли;
– поправочный коэффициент к площади при переходе от поверхности эллипсоида к горизонтальной поверхности.
На рисунке ABCD – 
физическая поверхность, имеющая угол наклона n к горизонтальной поверхности AbcD ( P ).
Площадь физической поверхности земельного участка всегда больше ее горизонтального положения. Физическая площадь с учётом поправки 
будет равна:
Рассмотренный способ теоретически обоснован, однако его практическое применение весьма ограничено, так как в реальности формы рельефа весьма многообразны и участки в виде плоскости, наклоненной к горизонтальной поверхности под одним углом, могут встретиться крайне редко. Другой способ определения физической площади земельных участков предложен в статье [6].
Земная поверхность отображается на картах в графическом или в цифровом виде. При цифровом представлении земной поверхности для определения площадей земельных участков их необходимо разбивать на простейшие фигуры и определять площади этих фигур. Поскольку простейшей фигурой является треугольник, в статье рассмотрены целесообразные способы определения площади именно треугольника.
На рисунке 1.8 показан наклонный участок местности в виде треугольника ABC, проекцией которого на горизонтальную плоскость, проходящую через точку B, является треугольник abc. В треугольнике ABC на местности измерены горизонтальный угол , длины линий и и углы наклона этих линий 
и 
.
Площадь наклонного участка ABC может быть определена по формуле
В формуле (1.14) значение пространственного угла 
треугольника ABC является величиной неизвестной. После преобразований, приведённых в статье, величина угла определится из выражения:
Таким образом, получив пространственный угол 
в треугольнике ABC, можно получить физическую площадь наклонного треугольника.
В работе также предложена методика определения физической площади земельных участков. Учитывая, что по границам земельных участков могут быть установлены ограждения, а поворотные точки участков закреплены межевыми столбами, в связи, с чем производить геодезические измерения по контурам участка не всегда возможно. В таких случаях целесообразно разбивать участок на треугольники, образующие центральную систему.
Рассмотренный способ определения площадей земельных участков по наклонным треугольникам представляет интерес в теоретическом плане, однако область его практического применения весьма ограничена. Действительно разбить участок из центральной точки на треугольники, каждый из которых имел бы один уклон, крайне затруднительно, кроме того, при оценке земель определение площадей полевым способом не принято, так как не является самоцелью, поскольку необходимо получить топографический план участка, по которому помимо определения площади решается и ряд других землеустроительных задач.
В монографии [9] приводится формула для вычисления физической площади земельного участка по базовой формуле аналитической геометрии и формула Герона для вычисления пространственной площади треугольника, однако, учитывая, что эта формула верна лишь для равнобедренных и равносторонних треугольников, область её использования ограничена.
Анализируя способы определения площадей земельных участков для получения действительных и качественных геопространственных данных необходимо разработать способ определения фактической (физической) площади земельных участков. Причём способ должен быть реализован для различных производственных задач, в том числе и для использования в ЭК с максимально возможной степенью приближения при определении фактической площади.
Выводы по разделу:
При исследовании материалов производственных работ, научных статей, нормативных документов по вопросам применения геодезии при проектировании, изысканиях, строительстве и эксплуатации объектов автомобильных и железных дорог были сформулированы следующие выводы и пути решения возникающих геодезических задач:
1) в настоящее время меняются технологии проектирования и строительства объектов дорог. Поэтому необходимо разрабатывать соответствующую технологию создания инфраструктуры ГПД, отвечающую современному уровню развития производства;
2) в РФ вводят нормы и правила для проектирования автомобильных дорог в соответствии с Европейским соглашением о международных автомагистралях (ЕЭК ООН) и Межправительственным соглашением по сети азиатских автомобильных дорог (ЭСКАТО ООН). Очевидно, что назрела необходимость разработать новый способ определения фактической (пространственной) длины трассы, позволяющий получать достоверные данные при проектировании автомобильных дорог, который должен быть включён в соответствующие нормативные документы;
3) следует разработать универсальный способ определения геометрических параметров автомобильных дорог, позволяющий оперативно получать ГПД для обеспечения строительства и эксплуатации;
4) необходимо разработать методику производства геодезических работ, учитывающую специфику железнодорожных станций, климатические условия, количество объектов инфраструктуры;
5) требуется разрабатывать способы производства геодезических работ в мостостроении, позволяющие оперативно определять геометрические параметры объектов и принимать инженерные решения по корректировке их пространственного местоположения;
6) для корректного и правильного определения площадей объектов автомобильных и железных дорог должен быть разработан способ уточнения фактической (физической) площади земельных участков.